Enem 2017 - Questão 124 (Caderno 7 - Azul - 2ª Aplicação)

(Enem 2017) O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações é o aquecimento de água (ρágua = 1 kg/L) para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1 m² é de 0,03 kW/m². O valor do calor específico da água é igual 4,2 kJ/(kg °C) .

Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20 °C até 70 °C?


Vamos calcular o fluxo de calor devido à variação de temperatura. Para tanto, utilizaremos a fórmula da quantidade de calor:

$$Q = m c \Delta T$$

E, uma vez que a densidade é a razão da massa pelo volume (ρ = m/V), temos:

$$Q = \rho V c \Delta T$$

Com isso, podemos calcular a quantidade de calor trocada ao se aquecer 1 litro de água de 20 °C até 70 °C:

$$Q = \rho_{\textrm{água}} V c (T_{\textrm{final}} - T_{\textrm{inicial}})$$ $$Q = 1 \cdot 1 \cdot 4,2 \cdot 10^3 \cdot (70-20) $$ $$Q = 210 \times 10^3 \ \textrm{J} $$

A placa possui área de 1 m2. Então, sua potência é:

$$P = 1 \cdot 0,03 = 0,03 \ \textrm{kW} = 30 \ \textrm{W}$$

Por fim, uma vez que, na troca de calor, a potência é a razão do fluxo de calor pelo intervalo de tempo, temos:

$$P = \frac{Q}{\Delta t} \ \Rightarrow \ \Delta t = \frac{Q}{P} $$

E, então:

$$\Delta t = \frac{210 \cdot 10^3}{30} = 7000 \ \textrm{s}$$

Resposta: d

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