Enem 2017 - 2ª Aplicação - Questão resolvida #13

(Enem 2017) O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações é o aquecimento de água ($ \rho_\text{água} = 1 \ \text{kg/L} $) para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1 m² é de 0,03 kW/m². O valor do calor específico da água é igual 4,2 kJ/(kg °C) .

Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20 °C até 70 °C?



Vamos calcular o fluxo de calor devido à variação de temperatura. Para tanto, utilizaremos a fórmula da quantidade de calor:

\begin{equation} Q = m c \Delta T \text{.} \end{equation}

Uma vez que a densidade é a razão da massa pelo volume ($\rho=m/V$), temos:

\begin{equation} Q = \rho V c \Delta T \text{.} \end{equation}

Agora podemos calcular a quantidade de calor trocada ao se aquecer 1 litro de água de 20 °C até 70 °C:

\begin{equation} \label{eq:3} \begin{split} Q &= \rho_{\textrm{água}} V c (T_{\textrm{final}} - T_{\textrm{inicial}}) \\ &= 1 \cdot 1 \cdot 4,2 \cdot 10^3 \cdot (70-20) \\ &= 210 \times 10^3 \ \textrm{J} \text{.} \end{split} \end{equation}

A placa possui área de 1 m2. Então, sua potência é

\begin{equation} \label{eq:4} \begin{split} P &= 1 \cdot 0,03 \\ &= 0,03 \ \textrm{kW} \\ &= 30 \ \textrm{W} \text{.} \end{split} \end{equation}

Uma vez que, na troca de calor, a potência é a razão do fluxo de calor pelo intervalo de tempo,

\begin{equation} \label{eq:5} P = \frac{Q}{\Delta t} \ \Rightarrow \ \Delta t = \frac{Q}{P} \text{.} \end{equation}

Finalmente, substituindo as Equações (3) e (4) na Equação (5),

\begin{equation} \begin{split} \Delta t &= \frac{210 \cdot 10^3}{30} \\ &= 7000 \ \textrm{s} \text{.} \end{split} \end{equation}

Resposta: d.



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