Enem 2018 - Questão 102 (Caderno 7 - Azul - 2ª Aplicação)

(Enem 2018) Para preparar um sopa instantânea, uma pessoa aquece em um forno micro-ondas 500 g de água em uma tigela de vidro de 300 g. A temperatura inicial da tigela e da água era de 6 °C. Com o forno de micro-ondas funcionando a uma potência de 800 W, a tigela e a água atingiram a temperatura de 40 °C em 2,5 min. Considere que os calores específicos do vidro e da sopa são, respectivamente, $ 0,2 \frac{\textrm{cal}}{\textrm{g} \ \textrm{°C}} $ e $ 1,0 \frac{\textrm{cal}}{\textrm{g} \ \textrm{°C}} $, e que 1 cal = 4,2 J.

Que percentual aproximado da potência usada pelo micro-ondas é efetivamente convertido em calor para o aquecimento?


Para calcular a potência precisamos saber de antemão a energia total recebida pelo conjunto sopa-vidro. Uma vez que a energia recebida foi convertida em calor, temos:

\begin{align*} \Delta U &= Q_\textrm{sopa} + Q_\textrm{vidro} \\ &= m_\textrm{s} c_\textrm{s} \Delta T + m_\textrm{v} c_\textrm{v} \Delta T \\ &= 500 \cdot 1 \cdot 34 + 300 \cdot 0,2 \cdot 34 \\ &= 17 000 + 2040 = 19040 \ \textrm{cal} \\ &= 19040 \cdot 4,2 = 79 968 \ \textrm{J} \end{align*}

Note que convertemos a unidade caloria (cal) em joule (J) para que a potência seja dada em watt (W). Naturalmente, a potência convertida em calor durante o processo que levou 2,5 min, ou 150 s, pode ser calculada:

$$ P = \frac{E}{\Delta t} = \frac{\Delta U}{\Delta t} = \frac{79 968}{150} $$ $$ P = 533,12 \ \textrm{W} $$

Se o microondas forneceu um total de 800 W, o percentual de potência convertida em calor é

$$ \textrm{%}P = \frac{533,12}{800} = 0,6664 = 66,64\textrm{%} $$

Resposta: d

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