(Enem 2020) Um cordão de 200 pequenas lâmpadas é utilizado em árvores de Natal. Uma pessoa verifica que, ao retirar somente uma lâmpada de qualquer posição, outras nove não acendem mais, porém as demais 190 lâmpadas permanecem em pleno funcionamento. Com base nessa informação, ela tenta identificar a estrutura do circuito e a relação entre os valores das quantidades físicas envolvidas, entre as quais a razão entre as intensidades da corrente elétrica em uma das lâmpadas e da corrente elétrica total no cordão com as 200 lâmpadas ligadas.
O valor dessa razão é igual a
Se ao retirar 1 lâmpada, apenas outras 9 se apagam, é porque a corrente entre essas 10 lâmpadas foi interrompida. Como representado na Figura 1, isto é um indício de que essas 10 lâmpadas estão em série. Podemos, então, deduzir que o cordão é composto por 200 lâmpadas em séries de 10.
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| Figura 1. Representação de 4 das 20 séries de 10 de lâmpadas do cordão. As setas em azul indicam a intensidade e o sentido da corrente elétrica. As setas em cinza em uma das séries indicam a corrente que tornou-se nula após a remoção da lâmpada que estava localizada entre os dois pontos em vermelho. |
Em outras palavras, o cordão é um conjunto de 20 séries de 10 lâmpadas, como ilustrado na Figura 2, onde as lâmpadas estão indicadas pela letra L e $i_\mathrm{L}$ é a corrente que atravessa uma lâmpada (ou série) qualquer.
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| Figura 2. Circuito parcial do cordão com destaque a 4 das 20 séries de 10 de lâmpadas. As setas em azul indicam a intensidade e o sentido da corrente elétrica. Todas as Lâmpadas L são idênticas, todas as 20 séries de 10 lâmpadas são idênticas; portanto, as intensidades $i_\mathrm{L}$ das correntes que as atravessam são iguais. |
Uma vez que as lâmpadas e as séries são idênticas entre si, a corrente total $i_\mathrm{T}$ que entra no circuito se distribuirá igualmente entre as séries.
\begin{align} \begin{split} i_\mathrm{T} &= i_1 + i_2 + \cdots + i_{20} \\ &= i_\mathrm{L} + i_\mathrm{L} + \cdots + i_\mathrm{L} \\ &= 20 \, i_\mathrm{L} \end{split} \end{align}Assim, a razão entre as intensidades da corrente elétrica em uma das lâmpadas e da corrente elétrica total é
\begin{equation} \frac{i_\mathrm{L}}{i_\mathrm{T}} = \frac{1}{20} \text{.} \end{equation}Resposta: c.
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