Enem 2020 - 3ª Aplicação - Questão resolvida #13

(Enem 2020) Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 60 km h⁻¹. Uma alternativa para diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 5 m s⁻² e que o limite de velocidade reduza de 60 km h⁻¹ para 50 km h⁻¹.

Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a parada completa do veículo será reduzida em um valor mais próximo de

a) 1 m. b) 9 m. c) 15 m. d) 19 m. e) 38 m.

Um carro em desaceleração obedece às equações de um MUV. Seja $a$ a (des)aceleração, $v_0$ a velocidade inicial, $v$ a velocidade final e $\Delta s$ o deslocamento. Com isso, da equação de Torricelli,

\begin{equation} v^2 = v_0^2 + 2 a \Delta s \text{,} \end{equation}

ou ainda, isolando o deslocamento, temos:

\begin{equation} \Delta s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} \text{.} \end{equation}

Vamos analisar o caso do carro a 60 km h⁻¹. Sua velocidade inicial, convertida em metros por segundo, é

\begin{align} \begin{split} v_0 &= \frac{60 \ \mathrm{km}}{\mathrm{h}} \\ &= \frac{60 \cdot 1000 \ \mathrm{m}}{60 \ \mathrm{min}} \\ &= \frac{60000 \ \mathrm{m}}{60 \cdot 60 \ \mathrm{s}} \\ & \approx 16,7 \ \mathrm{m/s} \text{,} \end{split} \end{align}

sua velocidade final é dada no instante em que ele para, $v = 0$, e sua aceleração é dada pela desaceleração $a=-5 \ \mathrm{m/s}$. Ao substituir esses dados na Equação (2), vamos obter o deslocamento $\Delta s_{60}$ percorrido até sua parada completa:

\begin{align} \begin{split} \Delta s_{60} &= \frac{0^2 - (16,7)^2}{2(-5)} \\ &= \frac{278,89}{10} \\ &\approx 27,9 \ \mathrm{m}\text{.} \end{split} \end{align}

Analogamente para o caso do carro a 50 km h⁻¹, cujas velocidade inicial em metros por segundos é

\begin{align} \begin{split} v_0 &= 50 \ \mathrm{km/h} \\ &= \frac{50}{3,6} \ \mathrm{m/s} \\ & \approx 13,9 \ \mathrm{m/s} \text{,} \end{split} \end{align}

velocidade final é $v = 0$ e aceleração é $a=-5 \ \mathrm{m/s}$, o deslocamento $\Delta s_{50}$ percorrido até sua parada completa será

\begin{align} \begin{split} \Delta s_{50} &= \frac{0^2 - (13,9)^2}{2(-5)} \\ &= \frac{193,21}{10} \\ &\approx 19,3 \ \mathrm{m}\text{.} \end{split} \end{align}

Assim, a redução na distância de frenagem será de

\begin{align} \begin{split} \Delta s_{60}-\Delta s_{50} &= 27,9-19,3 \\ &=8,6 \ \mathrm{m}\text{.} \end{split} \end{align}

Resposta: b.

---

Próxima questão >

☰ Índice de questões

< Questão anterior

---