Enem 2017 - Questão resolvida #05

(Enem 2017) Em uma linha de transmissão de informações por fibra óptica, quando um sinal diminui sua intensidade para valores inferiores a 10 dB, este precisa ser retransmitido. No entanto, intensidades superiores a 100 dB não podem ser transmitidas adequadamente. A figura apresenta como se dá a perda de sinal (perda óptica) para diferentes comprimentos de onda para certo tipo de fibra óptica.

Atenuação e limitações das fibras ópticas.
Disponível em: www.gta.ufrj.br.
Acesso em: 25 maio 2017 (adaptado).

Qual é a máxima distância, em km, que um sinal pode ser enviado nessa fibra sem ser necessária uma retransmissão?

a) 6 b) 18 c) 60 d) 90 e) 100

Segundo o enunciado, a fibra pode transmitir um sinal inicial de 100 dB que pode se propagar até atingir um mínimo de 10 dB de intensidade. Ou seja, o sinal pode ter uma perda máxima de 90 dB na propagação.

Através do gráfico podemos observar que a menor perda óptica será garantida com o comprimento de onda igual a 1,5 μm. Neste comprimento, a perda será de 1 dB/km. Assim, se com 1 km o sinal perde 1 dB, basta uma simples regra de três para chegarmos à resposta:

\begin{equation} \require{AMScd} \begin{CD} 1 \textrm{ km} &-& 1 \textrm{ dB} \\ x \textrm{ km} &-& 90 \textrm{ dB} \end{CD} \\ \ \ \Rightarrow \ x=90 \textrm{ km} \text{.} \end{equation}

Resposta: d.

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