Enem 2017 - Questão 131 (Caderno 7 - Azul)

(Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s². Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s². O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?


O motorista atento iniciou a frenagem a 14 m/s, a uma desaceleração de 5 m/s². Podemos calcular a distância percorrida por ele através da Equação de Torricelli: $$v^2 = {v_\textrm{0}}^2+2 a \Delta s $$ $$0 = 14^2 + 2 (-5) \Delta s $$ $$ \Delta s_{\textrm{a}} = 19,6 \textrm{ m} $$

Já o motorista desatento, iniciou a frenagem 1,00 segundo após o outro motorista. Nesse segundo, a distância percorrida por ele foi de: $$ s=s_\textrm{0} + v_\textrm{0} t + \frac{1}{2} at^2 $$ $$ s - s_\textrm{0} = 14 \cdot 1 + \frac{1}{2} (1)(1)^2 $$ $$ \Delta s_{\textrm{d1}} = 14,5 \mathrm{ m} $$

A velocidade $v_{\textrm{0}}$ do motorista desatento no início da frenagem é: $$ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} \Rightarrow 1$$ $$ a=\frac{v_\textrm{f} - v_\textrm{i}}{1} $$ $$ v_\textrm{f} = 15 \textrm{ m/s} = v_\textrm{0} $$

E então, a distância percorrida por ele durante a frenagem: $$v^2 = {v_\textrm{0}}^2+2 a \Delta s $$ $$0 = {15}^2 + 2 (-5) \Delta s $$ $$ \Delta s_{\textrm{d2}} = 22,5 \textrm{ m} $$

Assim, o motorista atento percorreu uma distância total de $\Delta s_a = 19,6 \textrm{ m}$, enquanto que, para o desatento, $\Delta s_d = 14,5 + 22,5 = 37,0 \textrm{ m}$. A diferença entre as distâncias foi de: $$ 37,0-19,6=17,4 \textrm{ m} $$

Resposta: e

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