Fuvest 2017 - Questão 67 (Prova V - 1ª Fase)

(Fuvest 2017) Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5,0 × 10-12 C. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0,5 s e sua intensidade é 10-11 A. No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,


A questão afirma que o objeto metálico Y está constantemente em contato com a Terra, ou seja, ele está aterrado. Portanto, qualquer quantidade de carga elétrica que ele receber será transferida para a Terra, fazendo com que ele seja sempre neutro. Fica claro, então, que no final do processo sua carga elétrica total é nula. Podemos já de início descartar as alternativas b), c) e d).

Ao se aproximarem, os dois objetos trocarão cargas de na tentativa de atingirem um equilíbrio (mesmo número de cargas). Uma vez que a carga de Y é sempre nula, o equilíbrio será atingido quando a de X também for. Assim, com a faísca, X estará cedendo suas cargas negativas à Y e, se o tempo for suficientemente longo, X se descarregará totalmente.

Bom, mas qual a carga elétrica total de X no processo que durou 5,0 s? Para respondermos à esta pergunta precisamos entender que, ao se aproximar de Y, o objeto X transferiu uma quantidade de carga em um determinado intervalo de tempo. Isto te lembra algo? Corren... Exato! Corrente elétrica! Então vamos calcular a carga transferida através da equação que define a corrente elétrica.

$$ i_{\textrm{x}} = \frac{\Delta q_{\textrm{x}}}{\Delta t} \ \Rightarrow \ \Delta q_{\textrm{x}} = i_{\textrm{x}} \Delta t $$ $$ \begin{aligned} \Delta q_{\textrm{x}} &= (0,5) \cdot (1 \cdot 10^{-11}) \\ &= 5,0 \times 10^{-10} \ \mathrm{C} \end{aligned} $$

No final do processo, o objeto metálico X recebeu +5,0 × 10-10 C de carga elétrica. Mas este valor é justamente o oposto da quantidade que ele possuía inicialmente. Fica claro então que sua carga elétrica no final também é nula. Em outras palavras: $$ \Delta q_{\textrm{x}} = q_{{\textrm{x}}_{\textrm{final}}} - q_{{\textrm{x}}_{\textrm{inicial}}} $$ $$ \begin{aligned} q_{{\textrm{x}}_{\textrm{final}}} &= \Delta q_{\textrm{x}} + q_{{\textrm{x}}_{\textrm{inicial}}} \\ &= 5 \cdot 10^{-10} - 5 \cdot 10^{-10} \\ &= 0 \end{aligned} $$

E assim concluímos que no final os dois objetos possuem carga total igual a zero.

Para ficar mais claro, você ainda pode observar o resumo do processo na ilustração abaixo.

Imagem: De Um Físico.

Resposta: a

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