Enem 2017 - Questão 112 (Caderno 7 - Azul - 2ª Aplicação)

(Enem 2017) As especificações de um chuveiro elétrico são: potência de 4 000 W, consumo máximo mensal de 21,6 kWh e vazão máxima de 3 L/min. Em um mês, durante os banhos, esse chuveiro foi usado com vazão máxima, consumindo o valor máximo de energia especificado. O calor específico da água é de 4 200 J/(kg °C) e sua densidade é igual a 1 kg/L.

A variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de


Considerando que toda energia fornecida é consumida na forma de calor, podemos utilizar a definição de potência elétrica:

$$ P = \frac{E}{\Delta t} = \frac{Q}{\Delta t} $$

Substituindo o calor e levando-se em consideração o fato de que massa é o produto da densidade pelo volume, temos:

$$ P = \frac{mc\Delta T}{\Delta t} = \frac{\rho V c\Delta T}{\Delta t} $$

Aqui podemos notar que a vazão (v) naturalmente aparece na divisão do volume pelo tempo, assim:

$$ P = \rho \frac{V}{\Delta t} c \Delta T = \rho v c \Delta T $$

Problema resolvido! Basta isolarmos a temperatura e substituirmos os dados do enunciado. Observe:

$$ \Delta T = \frac{P}{\rho v c} = \frac{4000}{1 \cdot (3/60) \cdot 4200} = 19,05 \ \textrm{°C} $$

Note que foi preciso converter a vazão de L/min para L/s. Para isso:

$$ v = 3 \ \frac{\textrm{L}}{\textrm{min}} = 3 \frac{\textrm{L}}{60 \ \textrm{s}} = \frac{3}{60} \ \textrm{L/s} $$

Resposta: b

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