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ENEM 2018 - 2ª aplicação - Questão resolvida #16

(Enem 2018) Baterias de lítio, utilizadas em dispositivos portáteis, são constituídas de células individuais com ddp de 3,6 V. É comum os fabricantes de computadores utilizarem as células individuais para a obtenção de baterias de 10,8 V ou 14,4 V. No entanto, fazem a propaganda de seus produtos fornecendo a informação do número de células da bateria e sua capacidade de carga em mAh, por exemplo, 4 400 mAh.

Disponivel em: www.laptopbattery.net.
Acesso em: 15 nov. 2011 (adaptado).

Dentre as baterias de 10,8 V e 14,4 V, constituídas por 12 células individuais, qual possui maior capacidade de carga?



O enunciado afirma que cada uma das 12 células possui ddp de 3,6 V, seria algo parecido com o circuito que aparece na Figura 1.

Figura 1. Corrente $i_\text{c}$ atravessando uma célula de lítio.

Na associação em paralelo a corrente total $i$ será maior, pois ela será igual a soma das correntes $i_\text{c}$ que atravessam cada célula. Enquanto que, na associação em série, a corrente será menor mas a ddp maior, observe a Figura 2.

Figura 2. Associação de células em paralelo (parte superior) e em série (parte inferior). Cada uma das células é atravessada por uma corrente $i_\text{c}$.

Precisamos determinar em qual das situações a capacidade de carga $Q$ é maior. Sabemos que a corrente é dada por $i=Q/\Delta t$; isso significa que quanto maior for a corrente, maior será a capacidade de carga. Com isto, concluimos que a associação em paralelo nos dá a maior capacidade de carga.

Como afirmado na alternativa a), ao associarmos 4 conjuntos em paralelo de tal forma que cada conjunto possua 3 células em série, a ddp do circuito será a soma das ddps das 3 células em série, ou seja, 3 × 3,6 V = 10,8 V.

Por outro lado, da alternativa b), ao associarmos 3 conjuntos em paralelo, cada conjunto possuindo 4 células em série, a ddp do circuito será a soma das ddps das 4 células em série, ou seja, 4 × 3,6 V = 14,4 V.

As afirmações feitas em a) e b) são corretas. Mas, visando a maior capacidade de carga, a alternativa a) é aquela em que há a maior quantidade de células em paralelo.

Para concluir, as alternativas c), d) e e) estão incorretas pois as ddps resultantes são, respectivamente, 10,8 V, 14,4 V e 43,2 V.

Resposta: a.



14 comentários:

  1. muito obrigada pela ajuda s2

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  2. Ótima explicação! Obrigada

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    1. Que bom que gostou.
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  3. muito boa a explicação, muito obrigada!!

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  5. Prof, eu não entendo a questão da corrente. Meu pensamento.
    Na associação em paralelo. Tenho uma corrente equivalente de valor X que se divide na bifurcação do paralelo.
    Na associação em sério. Tenho uma corrente equivalente de valor X que não se divide, percorrendo todos geradores associados.

    Pq não devo pensar na mesma equivalente para as duas associação?
    Outra dúvida, ao associar 12 células, independentemente da maneira que foram associadas, a potencia é a soma de todas. Logo, a potência sempre é a mesma. 12 x potência individual.

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    1. Olá, Igor.
      Na capacidade máxima, cada célula fornece a ddp máxima de $3{,}6 \ \textrm{V}$. Considerando que a resistência não varia, nessa situação a corrente deve ser $i_\textrm{c}$ para cada uma das células. Assim, a corrente resultante dependerá da associação dessas células, como discutido na resolução.

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  6. Ótima explicação. Obrigada.

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  7. Ótima resolução!

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