ENEM 2018 - Questão resolvida #01

(ENEM 2018) O carro flex é uma realidade no Brasil. Estes veículos estão equipados com motor que tem a capacidade de funcionar com mais de um tipo de combustível. No entanto, as pessoas que têm esse tipo de veículo, na hora do abastecimento, têm sempre a dúvida: álcool ou gasolina? Para avaliar o consumo desses combustíveis, realizou-se um percurso com um veículo flex, consumindo $40$ litros de gasolina e no percurso de volta utilizou-se etanol. Foi considerado o mesmo consumo de energia tanto no percurso de ida quanto no de volta.

O quadro resume alguns dados aproximados sobre esses combustíveis.

O volume de etanol combustível, em litro, consumido no percurso de volta é mais próximo de

a) $27$. b) $32$. c) $37$. d) $58$. e) $67$.

O calor de combustão $C$ está relacionado com a quantidade de calor $Q$ através da expressão $ Q = m C $, onde a massa $m$ pode ser reescrita como o produto da densidade $\rho$ pelo volume $V$. Assim sendo,

\begin{equation} Q = \rho V C \pt \end{equation}

Dessa forma, podemos calcular a quantidade de calor no percurso que consome $40 \ \mathrm{L} = 40\,000 \ \mathrm{mL}$ de gasolina:

\begin{equation} \begin{aligned} Q &= 0{,}7 \cdot 40\,000 \cdot (-10) \\ &= -280\,000 \ \mathrm{kcal} \pt \end{aligned} \end{equation}

Agora, vamos utilizar o resultado obtido na Equação (2) para calcular o volume de álcool na volta, uma vez que consumiu-se a mesma energia $Q$ nos dois percursos. Para isso, voltaremos à Equação (1), isolando o volume,

\begin{equation} Q = \rho V C \implies V = \frac{Q}{\rho C} \vg \end{equation}

para então substituirmos os valores:

\begin{equation} \begin{aligned} V &= \frac{-280\,000}{0{,}8 \cdot (-6)} \\ &= \frac{-280\,000}{-4{,}8} \\ &= 58\,333{,}33 \ \mathrm{mL} \\ &= 58{,}33 \ \mathrm{L} \pt \end{aligned} \end{equation}

Resposta: d.

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