Enem 2018 - Questão 95 (Caderno 7 - Azul)

(Enem 2018) Usando um densímetro cuja menor divisão da escala, isto é, a diferença entre duas marcações consecutivas, é de 5,0 x 10-2 g cm-3, um estudante realizou um teste de densidade: colocou este instrumento na água pura e observou que ele atingiu o repouso na posição mostrada.

Em dois outros recipientes A e B contendo 2 litros de água pura, em cada um, ele adicionou 100 g e 200 g de NaCl, respectivamente.

Quando o cloreto de sódio é adicionado à água pura ocorre sua dissociação formando os íons Na+ e Cl-. Considere que esses íons ocupam os espaços intermoleculares na solução.

Nestes recipientes, a posição de equilíbrio do densímetro está representada em:



Ao fazer a adição, o densímetro mostrou que houve uma variação $\Delta \rho$ na densidade da solução. Para descobrirmos essa variação, devemos considerar que os íons formados ocuparam os espaços intermoleculares, isso significa que devemos considerar que o volume $V$ da solução permaneceu o mesmo.

\begin{equation} \rho_\textrm{antes} = \frac{ m_\textrm{antes} }{V} \label{eq:1} \end{equation} \begin{equation} \rho_\textrm{depois} = \frac{ m_\textrm{depois} }{V} \label{eq:2} \end{equation}

Subtraindo a Equação \eqref{eq:1} da Equação \eqref{eq:2},

\begin{equation} \rho_\textrm{depois} - \rho_\textrm{antes} = \frac{ m_\textrm{depois} - m_\textrm{antes} }{V} \text{,} \end{equation}

ou seja,

\begin{equation} \label{eq:4} \Delta \rho = \frac{ \Delta m }{V} \text{.} \end{equation}

Utilizando a Equação \eqref{eq:4}, temos, para o recipiente A:

\begin{equation} \begin{split} \Delta \rho &= \frac{ 100 }{2} \\ &= 50 \ \textrm{g/L} \\ &= 5 \cdot 10^{-2} \ \textrm{g/cm³} \text{.} \end{split} \end{equation}

Note que o resultado é positivo, ou seja, a densidade aumentou; este aumento corresponde a uma única marcação.

Já para o recipiente B:

\begin{equation} \begin{split} \Delta \rho &= \frac{ 200 }{2} \\ &= 100 \ \textrm{g/L} \\ &= 10 \cdot 10^{-2} \ \textrm{g/cm³} \text{.} \end{split} \end{equation}

Neste caso, a densidade aumentou para um valor que corresponde a duas marcações.

Por fim, devemos lembrar que quanto maior a densidade do fluido, maior será o empuxo no densímetro — mais o densímetro flutuará.

Resposta: d.



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