Enem 2018 - Questão 95 (Caderno 7 - Azul)

(Enem 2018) Usando um densímetro cuja menor divisão da escala, isto é, a diferença entre duas marcações consecutivas, é de 5,0 x 10-2 g cm-3, um estudante realizou um teste de densidade: colocou este instrumento na água pura e observou que ele atingiu o repouso na posição mostrada.

Em dois outros recipientes A e B contendo 2 litros de água pura, em cada um, ele adicionou 100 g e 200 g de NaCl, respectivamente.

Quando o cloreto de sódio é adicionado à água pura ocorre sua dissociação formando os íons Na+ e Cl-. Considere que esses íons ocupam os espaços intermoleculares na solução.

Nestes recipientes, a posição de equilíbrio do densímetro está representada em:


Ao fazer a adição, o densímetro mostrou que houve uma variação Δρ na densidade da solução. Para descobrirmos essa variação, devemos considerar que os íons formados ocuparam os espaços intermoleculares, isso significa que devemos considerar que o volume V da solução permaneceu o mesmo. Assim:

$$ \rho_\textrm{antes} = \frac{ m_\textrm{antes} }{V} $$ $$ \rho_\textrm{depois} = \frac{ m_\textrm{depois} }{V} $$

Subtraindo a primeira da última:

$$ \rho_\textrm{depois} - \rho_\textrm{antes} = \frac{ m_\textrm{depois} - m_\textrm{antes} }{V} $$

Então:

$$ \Delta \rho = \frac{ \Delta m }{V} $$

Portanto, para o recipiente A:

$$ \Delta \rho = \frac{ 100 }{2} = 50 \ \textrm{g/L} = 5 \cdot 10^{-2} \ \textrm{g/cm³} $$

Note que o resultado é positivo, ou seja, a densidade aumentou; este aumento corresponde a uma única marcação. Já para o recipiente B:

$$ \Delta \rho = \frac{ 100 }{2} = 100 \ \textrm{g/L} = 10 \cdot 10^{-2} \ \textrm{g/cm³} $$

Neste caso a densidade aumentou para um valor que corresponde a duas marcações.

Por fim, devemos lembrar que quanto maior a densidade do fluido, maior será o empuxo no densímetro - mais o densímetro flutuará.

Resposta: d

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