Neste primeiro resumo abordarei algumas regras da matemática que determinam quais das operações básicas devem ser calculadas primeiro: parênteses, multiplicação, divisão, adição e/ou subtração.
Parênteses
Prioridade deve ser dada aos parênteses. Via de regra, você deve iniciar suas contas através do par de parênteses mais interno.
Se houver dois ou mais pares de parênteses no mesmo nível, qualquer um poderá ser resolvido primeiro.
Note que a conta a seguir leva ao mesmo resultado.
\begin{equation*} (4+1) \times (2+2) \\ (4+1) \times (4) \\ (5) \times 4 \\ 5 \times 4 \\ 20 \end{equation*}Os pares de parênteses mais externos podem ser trocados por colchetes ou chaves, isso vai depender do estilo de quem está calculando.
A prioridade é a mesma: sempre partir do par mais interno.
Multiplicação e divisão
Depois dos parênteses, devemos dar prioridade às operações de multiplicação e divisão. Podemos começar por qualquer uma das duas.
Ou, da mesma forma,
\begin{equation*} 2 \times 4 \div 2 + 1 \\ 8/2 + 1 \\ 4 + 1 \\ 5 \end{equation*}
Lembre-se que podemos representar multiplicações pelos símbolos $ \times $ ou
Adição e subtração
Por fim, as últimas operações a serem realizadas são as de adição e subtração. Podemos começar por qualquer uma delas.
Regra de sinais
Quando dois ou mais sinais estiverem competindo, podemos, dois a dois, transformá-los em um único sinal, seguindo as informações da tabela abaixo.
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Tabela 1. Regra de sinais. |
Ou seja, dois sinais iguais resultam em sinal positivo (+); dois sinais diferentes resultam em sinal negativo (-).
Problema resolvido
Calcular
Iniciarei calculando os pares de parênteses mais internos:
\begin{equation*} ((3 + 4) + 10 \div 2 - 2 \times 1) \times (3-1) \\ (7 + 10 \div 2 - 2 \times 1) \times (3-1) \end{equation*}Podemos prosseguir com qualquer par de parênteses restante. Partirei para o da direita:
\begin{equation*} (7 + 10 \div 2 - 2 \times 1) \times (3-1) \\ (7 + 10 \div 2 - 2 \times 1) \times 2 \end{equation*}Agora trabalharei dentro do esquerdo, darei prioridade às multiplicações e divisões:
\begin{equation*} (7 + 10 \div 2 - 2 \times 1) \times 2 \\ (7 + 5 - 2) \times 2 \\ 10 \times 2 \end{equation*}Por fim, a ultima operação:
\begin{equation*} 10 \times 2 \\ 20 \end{equation*}Palavras finais
Por ironia do destino, pode ser que você se depare com alguma expressão mal escrita e isto fará com que fique em dúvida. Neste caso, convém resolver a expressão matemática no sentido ocidental de leitura (da esquerda para a direita).
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