Enem 2017 - Questão 112 (Caderno 7 - Azul)

(Enem 2017) O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.

O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é


A intensidade do som ficará praticamente nula quando as ondas que percorrerem o caminho ADC se interferirem destrutivamente com as ondas que percorrerem o caminho AEC. Estamos falando de interferência destrutiva entre as ondas, caso em que a diferença de caminho percorrido por elas é igual a um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda: $$ \Delta s = \frac{1}{2} \ \lambda $$

A diferença de caminho é de 20 cm, 10 cm no trajeto AD e 10 cm no trajeto DC. O comprimento de onda é obtido diretamente da equação anterior: $$ 20 = \frac{1}{2} \ \lambda \ \Rightarrow \ \lambda=40 \textrm{ cm} $$

Ou, em metros: $$ \lambda = 0,4 \textrm{ m} $$

Por fim, podemos calcular a frequência dessa onda uma vez que conhecemos a velocidade do som: $$ v = \lambda f \ \Rightarrow \ f = \frac{v}{\lambda} $$ $$ f = \frac{320}{0,4} = 800 \textrm{ hz} $$

Resposta: c

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