Fuvest 2017 - Questão 61 (Prova V - 1ª Fase)

(Fuvest 2017) As figuras representam arranjos de fios longos, retilíneos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade. Os fios estão orientados perpendicularmente ao plano desta página e dispostos segundo os vértices de um quadrado. A única diferença entre os arranjos está no sentido das correntes: os fios são percorridos por correntes que entram (⊗) ou saem (⊙) do plano da página.

O campo magnético total é nulo no centro do quadrado apenas em


O "pulo do gato" está em utilizar a famosa regra da mão direita. Ela nos recorda que o campo magnético induzido estará sempre circulando ao redor do fio.

Lembre-se, também, que ao circular um fio de corrente i, a direção de $\vec{B}$ em um ponto P será perpendicular à distância entre o centro do fio e esse ponto. A imagem a seguir ilustra este fato.

Imagem: De Um Físico.

Os fios são idênticos e possuem a mesma corrente, então, as intensidades dos campos magnéticos induzidos no centro do arranjo serão iguais, ou seja: B1 = B2 = B3 = B4, onde os números 1, 2, 3 e 4 referem-se à cada fio do quadrado. Enfim, chega de "papo-cabeça", vamos à resolução.

Começaremos analisando o arranjo I. Utilizando a regrinha da mão direita fica fácil determinar a direção e o sentido do campo $\vec{B}_1$ gerado pelo fio 1, observe a ilustração abaixo.

Imagem: De Um Físico.

A mesma ideia pode (e deve) ser aplicada aos demais fios do arranjo para se obter seus respectivos campos magnéticos induzidos. Observe:

Imagem: Blog De Um Físico.

Imagem: De Um Físico.

Imagem: De Um Físico.

Com isso, basta desenharmos a soma vetorial dos quatro campos para concluirmos que, neste caso, o campo magnético total não é nulo, ele possui sentido vertical e aponta para baixo.

Imagem: De Um Físico.

$$\vec{B}_t=\vec{B}_1+\vec{B}_2+\vec{B}_3+\vec{B}_4 \ne \vec{0}$$

Devemos aplicar o mesmo raciocínio aos demais arranjos. É a sua vez de "colocar a mão na massa"! Desenhe em uma folha e compare os resultados com a imagem abaixo.

Imagem: De Um Físico.

Finalmente, podemos concluir que nos arranjos II e III os campos magnéticos induzidos são nulos; nos demais, $\vec{B}_t \ne \vec{0}$.

Não foi tão difícil, "bastou" sabermos desenhar. ヅ

Resposta: d

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