Fuvest 2017 - Questão 62 (Prova V - 1ª Fase)

(Fuvest 2017) Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:

Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, a potência máxima que o carregador pode fornecer e a carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, respectivamente, próximas de

Note e adote:
AC: corrente alternada;
DC: corrente contínua.


A solução aqui é baseada no conhecimento de unidades e grandezas elétricas. Vamos partir da interpretação da unidade cada valor especificado acima.

Na bateria vemos o miliampère-hora, mAh. O miliampère, mA, é unidade de corrente elétrica; a hora, h, é unidade de tempo. Então, mAh é o produto da corrente elétrica com o tempo, ou seja, i Δt. Mas a corrente elétrica é a taxa de variação da carga em um intervalo de tempo, i = Q / Δt, então: $$\require{cancel} \textrm{mAh} = [i \Delta t ]= [\frac{Q}{\cancel{\Delta t}} \cancel{\Delta t}] = [Q] $$

Ou seja, a unidade mAh faz referência à carga Q da bateria e representa a quantidade de corrente elétrica utilizada em uma hora.

Não há segredos quanto à unidade V, ela se chama volt e representa a grandeza voltagem.

A unidade Wh é chamada de watt-hora. É o produto da potência P, que tem unidade de W, pela hora, h. Esta unidade faz referência à quantidade de energia necessária para alimentar uma potência em uma hora.

Já o hertz, Hz, indica a frequência da voltagem alternada e o ampère, A, como já discutido, é unidade de corrente elétrica.

Vamos finalmente partir para a resolução do problema.


POTÊNCIA MÁXIMA FORNECIDA PELO CARREGADOR

A entrada do carregador é a parte ligada à rede (tomada), a questão informa que ela é de 127 V, muito bem. A saída do carregador é a parte em que se conecta a bateria (celular); ela fornece uma tensão de 5 V e suporta uma corrente de 1,3 A (corrente máxima). A potência máxima será então:

$ \begin{cases} U = 5 \textrm{ V} \\ i = 1,3 \textrm { A} \end{cases} $

$$ \begin{aligned} P &= iU \\ &= 1,3 \cdot 5 \textrm { V·A} \\ &= 6,5 \textrm{ W} \end{aligned} $$

CARGA MÁXIMA ARMAZENADA NA BATERIA

Como já discutido acima, a carga da bateria está em miliampère-hora, basta que transformemos para coulomb. Lembre-se que [Q] = C = A·s.

$$ \begin{aligned} Q &= 1650 \textrm{ mAh} \\ &= \frac{1650}{1000} \textrm{ Ah} \\ &= 1,65 \textrm{ Ah} \\ &= 1,65 \cdot (3600) \textrm{ A·s} \\ &= 5940 \textrm{ C} \end{aligned} $$

Onde utilizamos o fato de que mili, m, significa divisão por mil; e hora, h, corresponde à 3600 s.

Resposta: d

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