Enem 2018 - Questão 125 (Caderno 7 - Azul)

(Enem 2018) A figura representa um prisma óptico, constituído de um material transparente, cujo índice de refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A, emerge na face B e, após ser refletido por um espelho, incide num filme para fotografia colorida, revelando três pontos.

Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, constatam-se as seguintes cores:


O desvio da luz pode ser calculado através da Lei de Snell:

$$ n_{\textrm{ar}} \textrm{sen} \theta_\textrm{i} = n_{\textrm{p}} \textrm{sen} \theta_\textrm{p} $$

O índice de refração do ar é igual a 1 e o ângulo de incidência θi é uma constante fixada. Assim, o ângulo de refração pode ser obtido:

$$ 1 \cdot \textrm{sen} \theta_\textrm{i} = n_{\textrm{p}} \textrm{sen} \theta_\textrm{p} $$ $$ \textrm{sen} \theta_\textrm{p} = \frac{\textrm{sen} \theta_\textrm{i}}{n_{\textrm{p}}} $$

Note que quanto maior o valor do índice np do prisma, menor será o ângulo θp do feixe desviado.

$$ \uparrow n_\textrm{p} \ \downarrow \theta_\textrm{p} $$

O enunciado diz que o índice de refração aumenta com a frequência, então podemos afirmar que o desvio do feixe diminui com a frequência.

$$ \uparrow n_\textrm{p} \ \downarrow \theta_\textrm{p} \ \uparrow f $$

A frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda, assim:

$$ \uparrow n_\textrm{p} \ \downarrow \theta_\textrm{p} \ \uparrow f \ \downarrow \lambda $$

Ou seja:

$$ \downarrow \theta_\textrm{p} \ \downarrow \lambda $$

A conclusão é: quanto menor o comprimento de onda, menor será o desvio. Isso significa que, após incidir no prisma, a ordem das cores emergentes na face B será, de baixo para cima: azul, verde e vermelha.

Observe que o espelho é responsável por inverter essa ordem, então, no filme, a ordem das cores emergentes será, de baixo para cima: vermelha, verde e azul.

Resposta: a

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