Enem 2018 - Questão 125 (Caderno 7 - Azul)

(Enem 2018) A figura representa um prisma óptico, constituído de um material transparente, cujo índice de refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A, emerge na face B e, após ser refletido por um espelho, incide num filme para fotografia colorida, revelando três pontos.

Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, constatam-se as seguintes cores:



O desvio da luz pode ser calculado através da Lei de Snell,

\begin{equation} \label{eq:1} n_{\textrm{ar}} \textrm{sen} (\theta_\textrm{i}) = n_{\textrm{p}} \textrm{sen} (\theta_\textrm{d}) \text{,} \end{equation}

onde, respectivamente, $n_{\textrm{ar}}$ e $n_{\textrm{p}}$ são os índices de refração do ar e do prisma, $\theta_\textrm{i}$ é o ângulo de incidência e $\theta_\textrm{d}$ é o ângulo do feixe desviado.

O índice de refração do ar é igual a 1 e o ângulo de incidência é uma constante fixada. Através da Equação \eqref{eq:1}, o ângulo de refração (do feixe desviado) pode ser obtido:

\begin{equation} \begin{split} \textrm{sen} (\theta_\textrm{d}) &= \frac{n_{\textrm{ar}}}{n_{\textrm{p}}} \textrm{sen} (\theta_\textrm{i}) \\ &= \frac{\textrm{sen} (\theta_\textrm{i})}{n_{\textrm{p}}} \text{.} \end{split} \end{equation}

Note que quanto maior o valor de $n_{\textrm{p}}$, menor será o ângulo $\theta_\textrm{d}$ do feixe desviado.

\begin{equation} \uparrow n_\textrm{p} \ \downarrow \theta_\textrm{d} \end{equation}

O enunciado diz que o índice de refração aumenta com a frequência, então podemos afirmar que o desvio do feixe diminui com a frequência.

\begin{equation} \uparrow n_\textrm{p} \ \downarrow \theta_\textrm{d} \ \uparrow f \end{equation}

A frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda, assim:

\begin{equation} \uparrow n_\textrm{p} \ \downarrow \theta_\textrm{d} \ \uparrow f \ \downarrow \lambda \text{,} \end{equation}

ou seja,

\begin{equation} \downarrow \theta_\textrm{d} \ \downarrow \lambda \text{.} \end{equation}

Se você me acompanhou até aqui, concordará comigo que: quanto menor o comprimento de onda, menor será o desvio. Isso significa que, após incidir no prisma, a ordem das cores emergentes na face B será, de baixo para cima: azul, verde e vermelha.

Ainda, observe que o espelho é responsável por inverter essa ordem, então, no filme, a ordem das cores emergentes será, de baixo para cima: vermelha, verde e azul.

Resposta: a.



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