Enem 2018 - Questão resolvida #04

(Enem 2018) O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm.

Disponivel em: www.denatran.gov.br.
Acesso em: 2 set. 2015 (adaptado).

A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de



O referido sonorizador pode ser entendido como uma onda física de comprimento $\lambda = 8 \ \text{cm}$ que faz com que a suspensão do carro vibre e emita ondas sonoras.

Figura 1. Exemplo de um sonorizador com espaçamento de 8 cm. A ilustração foi exagerada propositalmente para evidenciar o sonorizador.

Podemos calcular diretamente a frequência de vibração $f$ do automóvel utilizando a seguinte relação:

\begin{equation} \label{eq:1} v = \lambda f \ \Rightarrow \ f = \frac{v}{\lambda} \text{,} \end{equation}

com o valor da velocidade $v$ em m/s:

\begin{equation} \label{eq:2} \begin{split} v &= 108 \ \textrm{km/s} \\ &= \frac{108}{3,6} \ \textrm{m/s} \\ &= 30 \ \textrm{m/s} \text{,} \end{split} \end{equation}

e o comprimento de onda em metros:

\begin{equation} \label{eq:3} \begin{split} \lambda &= 8 \ \textrm{cm} \\ &= 0,08 \ \textrm{m} \text{.} \end{split} \end{equation}

Então, substituindo os resultados das Equações (3) e (2) na Equação (1),

\begin{equation} \begin{split} f &= \frac{v}{\lambda} \\ &= \frac{30}{0,08} \\ &= 375 \ \textrm{Hz} \text{.} \end{split} \end{equation}

Resposta: c.



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