Enem 2018 - Questão resolvida #05

(Enem 2018) As pessoas que utilizam objetos cujo princípio de funcionamento é o mesmo do das alavancas aplicam uma força, chamada de força potente, em um dado ponto da barra, para superar ou equilibrar uma segunda força, chamada de resistente, em outro ponto da barra. Por causa das diferentes distâncias entre os pontos de aplicação das forças, potente e resistente, os seus efeitos também são diferentes. A figura mostra alguns exemplos desses objetos.

Em qual dos objetos a força potente é maior que a força resistente?

a) Pinça. b) Alicate. c) Quebra-nozes. d) Carrinho de mão. e) Abridor de garrafa.

A força potente e a força resistente relacionam-se através de um torque $\tau$,

\begin{equation} \label{eq:1} \tau = F d \ \textrm{sen}(\alpha) \text{,} \end{equation}

onde $F$ é a força aplicada, $d$ é a distância entre a aplicação da força e o centro de rotação e $\alpha$ o ângulo entre os vetores $\vec{F}$ e $\vec{d}$. Isolando-se a força na Equação \eqref{eq:1}, temos

\begin{equation} F = \frac{ \tau }{ d \ \textrm{sen}(\alpha)} \text{.} \end{equation}

Note que, para um mesmo torque, quanto menor a distância $d$, maior será a força.

\begin{equation} \uparrow F_\text{p} = \frac{ \tau }{ \downarrow d \ \textrm{sen} (\alpha)} \end{equation}

Assim, para que a força potente ($F_\text{p}$) seja maior que a resistente ($F_\text{r}$) sua distância de aplicação ($d_\text{p}$) deve ser menor.

Figura 1. Imagem do enunciado com destaque aos vetores força resistente $\vec{F_\text{r}}$ e sua distância de aplicação $\vec{d_\text{r}}$ (em tons de vermelho), força potente $\vec{F_\text{p}}$ e sua distância de aplicação $\vec{d_\text{p}}$ (em tons de azul), e centros de rotação (em amarelo).
Fonte: Enem 2018 (adaptado).

Dos objetos apresentados, o que possui menor distância de aplicação de força potente ($d_\text{p}$), comparado com a resistente, ($d_\text{r}$) é a pinça.

Resposta: a.

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