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Unidades físicas e prefixos - Resumo Nível Médio

As unidades físicas existem para podermos especificar a escala utilizada no ato de aferir uma medida. Não adianta apenas dizermos que um objeto possui massa igual a 3, devemos também informar a unidade: são 3 gramas ou 3 libras?

Sistema Internacional de Unidades

O Sistema Internacional de Unidades (SI) surgiu com o objetivo de unificar e padronizar as unidades de medida através das grandezas fundamentais, essas grandezas estão apresentadas na Tabela 1.

Grandeza Unidade Símbolo
tempo segundo s
comprimento metro m
massa quilograma kg
corrente elétrica ampère A
temperatura kelvin K
quantidade de substância mol mol
intensidade luminosa candela cd
Tabela 1. Grandezas fundamentais do SI.

Todas as outras grandezas são grandezas derivadas das grandezas fundamentais. Como exemplo podemos citar a velocidade, que é a razão das grandezas comprimento e tempo; assim, no SI, o símbolo da grandeza velocidade é m/s. Na análise dimensional utiliza-se a grandeza entre colchetes quando queremos evidenciar suas unidades. No caso da velocidade:

\begin{equation*} [v] = \frac{m}{s} \text{,} \end{equation*}

que pode ser lido como unidade ou dimensão de $v$ é metros por segundo.

Prefixos métricos

Os prefixos métricos aparecem do lado esquerdo dos símbolos das unidades e indicam múltiplos delas. Por exemplo, 0,001 segundo pode ser representado pelo prefixo m seguido da unidade de segundo, ms, que pode ser lido como um milésimo de segundo ou um milissegundo. A Tabela 2 contém uma lista com alguns prefixos do SI.

Nome Prefixo Valor
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
quilo k 103
hecto h 102
deca da 101
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro µ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
Tabela 2. Alguns prefixos métricos do SI.

Nos exemplos que seguem, destaquei aplicações de alguns prefixos.

 Exemplo 1

1 µm = 10-6 m = 0,000001 m

 Exemplo 2

1 ms = 10-3 s = 0,001 s

 Exemplo 3

1 kg = 103 g = 1 000 g

 Exemplo 4

1 kmol = 103 mol = 1 000 mol

Escala métrica

Além dos prefixos, podemos utilizar escalas métricas para representarmos os valores. A escala curta, mostrada na Tabela 3, é a mais utilizada em nosso país.

Escala curta Valor
trilhão 1012
bilhão 109
milhão 106
mil 103
cem 102
dez 101
décimo 10-1
centésimo 10-2
milésimo 10-3
milionésimo 10-6
bilionésimo 10-9
trilionésimo 10-12
Tabela 3. Algumas representações da escala curta.

Grandeza temporal

É muito comum encontrarmos outras unidades para o tempo além do segundo, como o minuto, a hora e o dia. Nesses casos, precisamos estar atentos à correta conversão para o SI, conforme os valores contidos na tabela abaixo.

Nome Prefixo Valor
minuto min 60 s
hora h 60 min
dia dia(s) 24 h
Tabela 4. Grandezas temporais alternativas.

Outras grandezas

Devemos dar uma atenção especial para certas grandezas, como a área (comprimento ao quadrado) e o volume (comprimento ao cubo). Elas, por estarem elevadas a alguma potência, têm seus prefixos e escalas também elevados à potência.

 Exemplo 5

1 µm2 = (10-6 m)2 = 10-12 m2

 Exemplo 6

1 km3 = (103 m)3 = 109 m3

 Exemplo 7

1 ms-1 = (10-3 s)-1 = 103 s-1

O litro

Não podemos deixar de lado a grandeza volumétrica conhecida como litro (l, L ou ℓ) que também é aceita pelo SI. Um litro corresponde a um decímetro cúbico (dm3).

 Exemplo 8

1 ℓ = 1 dm3 = (10-1 m)3 = 10-3 m3 = 0,001 m3

Convença-se dos casos contidos nos Exemplos 1 a 8; é a partir deles que criaremos os fundamentos necessários para trabalharmos com diversas unidades e grandezas.

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