ENEM 2018 - 2ª aplicação - Questão resolvida #11

(ENEM 2018) Ao dimensionar circuitos elétricos residenciais, é recomendado utilizar adequadamente bitolas dos fios condutores e disjuntores, de acordo com a intensidade de corrente elétrica demandada. Esse procedimento é recomendado para evitar acidentes na rede elétrica. No quadro é especificada a associação para três circuitos distintos de uma residência, relacionando tensão no circuito, bitolas de fios condutores e a intensidade de corrente elétrica máxima suportada pelo disjuntor.

Com base no dimensionamento do circuito residencial, em qual(is) do(s) circuito(s) o(s) equipamento(s) é(estão) ligado(s) adequadamente?

a) Apenas no Circuito 1. b) Apenas no Circuito 2. c) Apenas no Circuito 3. d) Apenas nos Circuitos 1 e 2. e) Apenas nos Circuitos 2 e 3.

Ao multiplicar a diferença de potencial $V$ pela corrente máxima $i_\text{máx}$ suportada pelo disjuntor, obtemos a potência máxima suportada pelo disjuntor do circuito:

\begin{equation} P_\textrm{máx} = Vi_\textrm{máx} \pt \end{equation}

Assim, para o Circuito 1, a potência máxima suportada é de $P_\textrm{máx}=110 \cdot 20$ $=$ $2\,200 \ \mathrm{W}$, mas o equipamento a ser ligado necessita de $4\,400 \ \mathrm{W}$ e, portanto, não está ligado adequadamente. Já podemos descartar as alternativas a) e d).

Como também podemos verificar, as potências máxima suportadas pelos Circuitos 2 e 3 são, respectivamente, $4\,400 \ \mathrm{W}$ e $7\,700 \ \mathrm{W}$, valores suficientes para os equipamentos ligados a eles.

Agora, para dimensionar a área $A$ das bitolas, poderíamos, por exemplo, partir da equação que rege a resistencia elétrica em um fio,

\begin{equation} R = \rho \frac{L}{A} \vg \end{equation}

onde $R$ é a resistência, $L$ é o comprimento do fio e $\rho$ é a resistividade do material. Entretanto, o comprimento e a resistividade não foram informados no enunciado, sendo assim, nada podemos afirmar. Nesse caso, resta-nos assumir que as bitolas informadas são adequadas.

Resposta: e.

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