Vetores - Exercícios Nível Médio

Dominar vetores é fundamental para muitos problemas físicos. A seguir selecionamos alguns exercícios que podem ajudá-lo a progredir com os estudos.

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1. As forças $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$, $\vec{F_3}$ e $\vec{F_4}$ atuam sobre um bloco com intensidades iguais a F₁ = 100 N, F₂ = 10 N, F₃ = 20 N e F₄ = 30 N, conforme ilustrado a seguir.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, ao módulo, à direção e ao sentido da força resultante.

a) 160 N, vertical, de baixo para cima. b) 60 N, vertical, de cima para baixo. c) 40 N, vertical, de baixo para cima. d) 160 N, vertical, de cima para baixo. e) 60 N, horizontal, da esquerda para a direita.

2. (UFMG) Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o sul. Sabendo que cada quarteirão mede 100 m, o deslocamento da pessoa é

a) 700 m para sudeste. b) 200 m para oeste. c) 200 m para norte. d) 700 m em direções variadas. e) 0 m.

3. Após percorrer 100 m para o norte, um motociclista percorre mais 40 m para o leste. Represente vetorialmente o trajeto e determine o deslocamento resultante do motociclista.

4. (PUC-SP adaptado) Os esquemas abaixo mostram um barco retirado de um rio por dois homens.

Em (a) são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas de intensidades F₁ e F₂. Em (b) são usadas cordas inclinadas de 90° que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores. Sabe-se que no caso (a) a força resultante transmitida ao barco tem valor 70 N e no caso (b), 50 N.

Nestas condições, assinale a alternativa que pode corresponder à intensidade da força aplicada por cada homem.

a) 50 N e 70 N b) 60 N e 60 N c) 30 N e 70 N d) 30 N e 40 N e) 50 N e 50 N

5. (CFT-CE) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0 m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:

a) 0° b) 30° c) 60° d) 90° e) 120°

6. (ITATIBA adaptado) Se duas forças concorrentes apresentam mesma intensidade F e formam entre si um ângulo de 120°, assinale a intensidade da resultante.

a) F b) F² c) 2F d) F/2 e) F/4

7. É possível que a soma de dois vetores seja menor que o valor de cada um desses vetores?