Vetores (exercícios nível médio)

Avião vermelho e uma seta indicando sua orientação

Resolva a lista de exercícios a seguir para testar seus conhecimentos sobre vetores.


1. As forças $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$, $\vec{F_3}$ e $\vec{F_4}$ atuam verticalmente sobre um pacote, conforme ilustrado a seguir.

Caixa de papelão sob ação de quatro forças

Sabendo que suas intensidades são iguais a $F_1 = 100 \ \text{N}$, $F_2 = 10 \ \text{N}$, $F_3 = 20 \ \text{N}$ e $F_4 = 30 \ \text{N}$, assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, ao módulo, à direção e ao sentido do vetor de força resultante.


2. (UFMG) Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda dois quarteirões para o norte; dobra à esquerda andando mais dois quarteirões para oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o sul. Sabendo que cada quarteirão mede $100 \ \textrm{m}$, o deslocamento da pessoa é


3. Após percorrer $100 \ \textrm{m}$ para o norte, um motociclista percorre mais $40 \ \textrm{m}$ para o leste. Represente vetorialmente o trajeto e determine o deslocamento resultante do motociclista.


Soma geométrica de dois vetores perpendiculares $$|\vec{R}|=R \approx 107{,}7 \ \textrm{m}$$

4. (PUC-SP adaptado) Os esquemas abaixo mostram um barco retirado de um rio por dois homens.

Barco sob ação de forças paralelas e perpendiculares

Em $\textrm{(a)}$ são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas de intensidades $F_1$ e $F_2$. Em $\textrm{(b)}$ são usadas cordas inclinadas de $90^\circ$ que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores. Sabe-se que no caso $\textrm{(a)}$ a força resultante transmitida ao barco tem valor $70 \ \textrm{N}$ e no caso $\textrm{(b)}$, $50 \ \textrm{N}$.

Nestas condições, assinale a alternativa que pode corresponder à intensidade da força aplicada por cada homem.


5. (CFT-CE) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de $1{,}8 \ \textrm{m}$ e $2{,}4 \ \textrm{m}$, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de $3{,}0 \ \textrm{m}$, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:


6. (ITATIBA adaptado) Se duas forças concorrentes apresentam mesma intensidade $F$ e formam entre si um ângulo de $120^\circ$, assinale a alternativa que corresponde à intensidade da força resultante.


7. É possível que o módulo da soma vetorial entre dois vetores seja menor que o módulo de cada um dos vetores somados?

Sim.

8. Observe os quatro vetores a seguir.

$$ \otimes \ \ \odot \ \ \rightarrow \ \ \leftarrow $$

Se aplicássemos a eles, um por vez, uma mesma rotação de $90^\circ$, qual das alternativas a seguir poderíamos obter como resultado?




2 comentários:

  1. A questão 4 está incorreta. Não possui alternativa

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    1. Olá, José!
      Você está certo, muito obrigado pela observação. As alternativas da questão 4 foram corrigidas.
      Parabéns e bons estudos.

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