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Equações simples (exercícios nível médio)

Operações numéricas sem nexo escritas em lousa de sala de aula

Reforce o conteúdo apresentado no resumo sobre equações com os exercícios listados abaixo.


1 Na equação $ 10x + 7^2 + 2 \cdot 5/10 = 0 $, o valor da incógnita $x$ é


2 Na equação $ (8-3)^3 = 5 + 2F $, o valor da incógnita $F$ é


3 Na equação $ 3v^2 -7 = -1 $, o valor da incógnita $v$ é


4 Na equação $ (\frac{t}{2})^3 - \frac{11}{8} = 2 $, o valor da incógnita $t$ é


5 Com este exercício aprenderemos a resolver sistemas de equações simples. Observe as seguintes equações que de alguma forma se relacionam através de duas incógnitas.

\begin{equation*} y+3x=9 \\ 3x-4y=2 \end{equation*}

a) Mostre que a primeira equação do enunciado pode ser reescrita como $ x = 3 - y/3 $. Para isso, basta isolar a incógnita $x$.

b) Substitua a incógnita $x$ da segunda equação do enunciado pelo $x$ encontrado no item a, isto é, por $ 3 - y/3 $, e obtenha $ 3(3-y/3)-4y = 2 $.

c) Resolva a equação $ 3(3-y/3)-4y = 2 $ obtida no item b para concluir que $y = 7/5$.

d) Agora que sabemos que $y = 7/5$, substitua esse valor no lugar da incógnita $y$, em qualquer uma das duas primeiras equações do enunciado. Finalmente, resolva a expressão obtida para concluir que $x = 38/15$.


6 Utilize o mesmo processo do exercício anterior para encontrar o valor das incógnitas presentes na equação abaixo e conclua que $v=-2/3$ e $t=1/3$.

\begin{equation*} v + 2 = 4t \\ t + v/2 = 0 \end{equation*}

7 Ao resolver um problema de forças mecânicas, um engenheiro notou que as equações abaixo estão relacionadas.

\begin{equation*} P+N=15 \\ P-N=5 \end{equation*}

Os valores de $P$ e $N$ são, respectivamente,


8 Um bloco de cimento tem $1$ quilograma de massa mais meio bloco de cimento. Qual a massa de dois blocos de cimento e meio?




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