Potências - Exercícios Nível Médio

Com esta lista de exercícios desenvolveremos sua capacidade em resolver problemas que envolvem potências.

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1. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de 10².

a) 0,01 b) 0,1 c) 1 d) 10 e) 100

2. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de 10⁴.

a) 0,00001 b) 0,00010 c) 1000 d) 10000 e) 10101010

3. Neste ponto você já deve ter sacado que elevar o número 10 a uma potência inteira positiva n é o mesmo que escrever o número 1 seguido de n zeros. Dado isto, assinale a alternativa que corresponde ao número um milhão.

a) 10¹⁰ b) 10⁶ c) 10¹⁰⁰ d) 10⁴ e) 10⁸

4. Assinale a alternativa que corresponde ao número 10^-2.

a) 100 b) 1 c) 0,1 d) 0,01 e) 0,001

5. Assinale a alternativa que corresponde ao número 10^-5.

a) 0,00001 b) 0,00005 c) 0,0001 d) 0,0005 e) 1,00000

6. Agora você deve ter percebido que elevar 10 a uma potência inteira negativa n é o mesmo que escrever n zeros seguidos do número 1 e incluir uma vírgula na primeira casa. Assim, assinale a alternativa que corresponde ao número um milésimo.

a) 10^-7 b) 10^-6 c) 10^-5 d) 10^-10 e) 10^-9

7. O resultado da expressão 3³ × 9^-1 é

a) 9. b) 1. c) 3. d) 243. e) 27.

8. O resultado da expressão 3^1/4 × 3^2/4 é

a) 3^4/2. b) 3^3/4. c) 3⁴. d) 3^2/4. e) 3^4/3.

9. Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão 3^1/2 + 3^1/2.

a) $ 3 $ b) $ 3^{1/4} $ c) $2 \sqrt{3}$ d) $ \sqrt[4]{3}$ e) $ \sqrt[4]{3^2} $

10. Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $ (\sqrt[3]{4^{1/3}})^3 $.

a) $ 4^{1/3} $ b) $ \sqrt[9]{4^{1/3}} $ c) $ \sqrt{4^{1/3}} $ d) $ \sqrt{4} $ e) $ \sqrt[3]{4} $

11. Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão 10^-2 × 10⁸ / 10⁷.

a) 10^-2 b) 10^-1 c) 10 d) 10¹ e) 10²

12. A expressão ((3·3)³)³³ é equivalente a

a) (3·3)²⁷. b) ((9³)³)³. c) 9⁹. d) 3²⁷·3²⁷. e) 3⁸¹·3⁸¹.

13. Verifique que:

a) o resultado de (-2)³ é igual ao resultado de -2³.

b) o resultado de (-2)² é diferente do resultado de -2².

14. (Fuvest)

a) Qual é a metade de 2²²?

b) Calcule 8^2/3 + 9^0,5.

15. (Insper-SP adaptado) Os astrônomos estimam que, no universo visível, existem aproximadamente 100 bilhões (100·10⁹) de galaxias, cada uma com 100 bilhões de estrelas. De acordo com estes números, se cada estrela tiver, em média, 10 planetas a sua volta, então existem no universo visível aproximadamente

a) 10¹² planetas. b) 10¹⁷ planetas. c) 10²³ planetas. d) 10¹²¹ planetas. e) 10²²⁰ planetas.