Potências (exercícios nível médio)

Fonte: imagem gerada com IA no DALL·E.

Os exercícios abaixo foram preparados para que você desenvolva suas habilidades em trabalhar com problemas que envolvem potências. Bons estudos.

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1. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de $10^2$.

a) $0{,}01$ b) $0{,}1$ c) $1$ d) $10$ e) $100$

2. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de $10^4$.

a) $0{,}00001$ b) $0{,}00010$ c) $1{.}000$ d) $10{.}000$ e) $10{.}101{.}010$

3. Neste ponto você já deve ter sacado que elevar o número $10$ a uma potência inteira positiva $n$ é o mesmo que escrever o número $1$ seguido de $n$ zeros. Dado isto, assinale a alternativa que corresponde ao número $1{.}000{.}000$.

a) $10^{10}$ b) $10^6$ c) $10^{100}$ d) $10^4$ e) $10^8$

4. Assinale a alternativa que corresponde ao número $10^{-2}$.

a) $100$ b) $1$ c) $0{,}1$ d) $0{,}01$ e) $0{,}001$

5. Assinale a alternativa que corresponde ao número $10^{-5}$.

a) $0{,}00001$ b) $0{,}00005$ c) $0{,}0001$ d) $0{,}0005$ e) $1{,}00000$

6. Agora você deve ter percebido que elevar $10$ a uma potência inteira negativa $n$ é o mesmo que escrever $n$ zeros seguidos do número $1$ e incluir uma vírgula após a primeira casa. Assim, assinale a alternativa que corresponde ao número $0{,}000001$.

a) $10^{-7}$ b) $10^{-6}$ c) $10^{-5}$ d) $10^{-10}$ e) $10^{-9}$

7. O resultado da expressão $3^3 \times 9^{-1}$ é

a) $9$. b) $1$. c) $3$. d) $243$. e) $27$.

8. O resultado da expressão $3^{\frac{1}{4}} \times 3^{\frac{2}{4}}$ é

a) $3^{\frac{4}{2}}$. b) $3^{\frac{3}{4}}$. c) $3^4$. d) $3^{\frac{2}{4}}$. e) $3^{\frac{4}{3}}$.

9. Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}$.

a) $ 3 $ b) $ 3^{1/4} $ c) $2 \sqrt{3}$ d) $ \sqrt[4]{3}$ e) $ \sqrt[4]{3^2} $

10. Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $ (\sqrt[3]{4^{1/3}})^3 $.

a) $ 4^{1/3} $ b) $ \sqrt[9]{4^{1/3}} $ c) $ \sqrt{4^{1/3}} $ d) $ \sqrt{4} $ e) $ \sqrt[1/3]{4} $

11. Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $10^{-2} \times 10^8 / 10^7$.

a) $10^{-2}$ b) $10^{-1}$ c) $10$ d) $10^1$ e) $10^2$

12. A expressão $ ( (3 \cdot 3)^3 )^{3^3} $ é equivalente a

a) $(3 \cdot 3)^{27}$. b) $((9^2)^3)^3$. c) $9^6$. d) $3^{27} \cdot 3^{27}$. e) $3^{81} \cdot 3^{81}$.

13. Verifique que:

a) o resultado de $(-2)^3$ é igual ao resultado de $-2^3$.

b) o resultado de $(-2)^2$ é diferente do resultado de $-2^2$.

14. (Fuvest)

a) Qual é a metade de $2^{22}$?

$2^{21}$

b) Calcule $8^{\frac{2}{3}} + 9^{0{,}5}$.

$7$

15. (Insper-SP adaptado) Os astrônomos estimam que, no universo visível, existem aproximadamente cem bilhões ($100 \cdot 10^9$) de galaxias, cada uma com cem bilhões de estrelas. De acordo com estes números, se cada estrela tiver, em média, $10$ planetas a sua volta, então existem no universo visível aproximadamente

a) $10^{12}$ planetas. b) $10^{17}$ planetas. c) $10^{23}$ planetas. d) $10^{121}$ planetas. e) $10^{220}$ planetas.

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