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Potências (exercícios nível médio)

Sala de aula comum contendo uma lousa e uma mesa

Os exercícios abaixo foram preparados para que você desenvolva suas habilidades em trabalhar com problemas que envolvem potências. Bons estudos.


1 Assinale a alternativa que corresponde ao valor de $10^2$.


2 Assinale a alternativa que corresponde ao valor de $10^4$.


3 Neste ponto você já deve ter sacado que elevar o número $10$ a uma potência inteira positiva $n$ é o mesmo que escrever o número $1$ seguido de $n$ zeros. Dado isso, assinale a alternativa que corresponde ao número $1\,000\,000$.


4 Assinale a alternativa que corresponde ao número $10^{-2}$.


5 Assinale a alternativa que corresponde ao número $10^{-5}$.


6 Agora você deve ter percebido que elevar $10$ a uma potência inteira negativa $n$ é o mesmo que escrever $n$ zeros seguidos do número $1$ e incluir uma vírgula após a primeira casa. Assim, assinale a alternativa que corresponde ao número $0{,}000\,001$.


7 O resultado da expressão $3^3 \times 9^{-1}$ é


8 O resultado da expressão $3^{\frac{1}{4}} \times 3^{\frac{2}{4}}$ é


9 Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}$.


10 Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $ (\sqrt[3]{4^{1/3}})^3 $.


11 Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $10^{-2} \times 10^8 / 10^7$.


12 A expressão $ [ (3 \cdot 3)^3 ]^{3^3} $ é equivalente a


13 Verifique que:

a) o resultado de $(-2)^3$ é igual ao resultado de $-2^3$.

b) o resultado de $(-2)^2$ é diferente do resultado de $-2^2$.


14 (FUVEST 1991)

a) Qual é a metade de $2^{22}$?

$2^{21}$

b) Calcule $8^{\frac{2}{3}} + 9^{0{,}5}$.

$7$


15 Leia o fragmento abaixo.

Estima-se que a nossa galáxia, a Via Láctea, possui de $200$ a $400$ bilhões de estrelas. As galáxias possuem em média centenas de bilhões de estrelas. E as estimativas também apontam para centenas de bilhões de galáxias no Universo.

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. Disponível em: http://www.inpe.br/faq/index.php?pai=11. Acesso em: 28 ago. 2024.

Estimando que cada galáxia possui cem bilhões ($100 \times 10^9$) de estrelas, e ainda que o Universo possui cem bilhões ($100 \times 10^9$) de galáxias, quantas estrelas existem no Universo?




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