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Proporcionalidade (exercícios nível médio)

Reforce seus conhecimentos acerca do resumo sobre proporcionalidade resolvendo os exercícios listados abaixo.

Os problemas a seguir podem envolver grandezas abstratas. A intenção é introduzir o conceito de proporcionalidade sem que você tenha muito conhecimento sobre grandezas físicas. Bons estudos.

1. Assinale a única alternativa composta por uma sentença verdadeira.

a) A velocidade de um carro é diretamente proporcional ao tempo de seu percurso. b) O tempo de cozimento é inversamente proporcional ao cozimento do alimento. c) A quantidade de folhas impressas é inversamente proporcional à quantidade de tinta utilizada. d) A quantidade de quilowatts economizada é diretamente proporcional à quantidade de banhos em um chuveiro elétrico. e) Na superfície terrestre, o peso de um objeto é diretamente proporcional à sua massa.

2. Assinale a única alternativa composta por uma sentença falsa.

a) Em condições ideais, a aceleração de um carro é diretamente proporcional à sua velocidade. b) A quantidade de alimento consumido é inversamente proporcional à quantidade de quilocaloria ingerida. c) A idade de uma pessoa é diretamente proporcional à quantidade de voltas que a Terra completa ao redor do Sol. d) Se $x$ e $y$ são inversamente proporcionais, então: $y \propto 1/x$. e) Se $x$ é diretamente proporcional $y$, então: $y \propto x$.

3. (Enem 2011)

A resistência elétrica e as dimensões do condutor

A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

resistência ($R$) e comprimento ($ℓ$), dada a mesma secção transversal ($A$);

resistência ($R$) e área da secção transversal ($A$), dado o mesmo comprimento ($ℓ$) e

comprimento ($ℓ$) e área da secção transversal ($A$), dada a mesma resistência ($R$).

Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.

Disponível em: http://www.efeitojoule.com.
Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência ($R$) e comprimento ($ℓ$), resistência ($R$) e área da secção transversal ($A$), e entre comprimento ($ℓ$) e área da secção transversal ($A$) são, respectivamente,