Uma inequação é uma expressão matemática dotada de um sinal de desigualdade. Nesta postagem de nível médio, revisaremos o cálculo de inequações simples e a interpretação do resultado com base no sinal de desigualdade.
Símbolos
Diferente do sinal de igualdade, que só existe um, há diversos sinais de desigualdade, como você pode ver na Tabela 1, cada um com seu significado.
Tabela 1. Sinais de desigualdade. | ||||||||||||
|
Analogamente ao que podemos fazer nas equações, nas inequações podemos isolar a incógnita de um lado, calcular o valor do outro lado e analisar o resultado.
Interpretando inequações
Ao se resolver uma inequação, o valor encontrado deve ser interpretado de acordo com o significado do sinal de desigualdade.
Como exemplo, acompanhe-me na resolução da inequação
Com isso, a interpretação é que $x$ é maior que
Neste exemplo, vamos resolver a inequação
Com isso, interpretamos que $x$ é diferente de
Aqui, vamos resolver a inequação
Com isso, interpretamos que $x$ é menor ou igual que
Operando inequações
Quase todas as regras de operação para equações se aplicam às inequações. A exceção se dá quando multiplicamos ou dividimos a expressão inteira por um número negativo; nesse caso, o sinal de desigualdade deve ser invertido (espelhado).
Como exemplo, vamos calcular
Assim, interpretamos que $x$ é maior ou igual que
Aqui, vou encontrar os possíveis valores de $x$ na inequação
Com isso, a interpretação é que $x$ é menor que
Neste exemplo, vou encontrar o valor que a incógnita
$x$ não pode assumir em
Com isso, a conclusão é que $x$ é diferente de
Espelhando inequações
Asim como multiplicar ou dividir por números negativos, podemos espelhar completamente uma inequação desde que o sinal de desigualdade também seja espelhado.
Neste exemplo, vamos espelhar a inequação
Antes de espelhar tínhamos $5$ maior que
Aqui, vamos encontrar os possíveis valores de $x$
espelhando a inequação
E assim, com ajuda do espelhamento,
concluímos que $x$ é maior ou igual que
Vamos espelhar a inequação
Antes de espelhar tínhamos $9$ diferente de
Palavras finais
Em todos os exemplos eu utilizei números inteiros para facilitar o entendimento, mas tudo que você viu aqui se aplica a números reais. Bons estudos.
Nenhum comentário:
Postar um comentário