Enem 2021 - Questão resolvida #13

(Enem 2021) Carros elétricos estão cada vez mais baratos, no entanto, os órgãos governamentais e a indústria se preocupam com o tempo de recarga das baterias, que é muito mais lento quando comparado ao tempo gasto para encher o tanque de combustível. Portanto, os usuários de transporte individual precisam se conscientizar dos ganhos ambientais dessa mudança e planejar com antecedência seus percursos, pensando em pausas necessárias para recargas.

Após realizar um percurso de $110 \ \text{km}$, um motorista pretende recarregar as baterias de seu carro elétrico, que tem um desempenho médio de $5,0 \ \text{km/kWh}$, usando um carregador ideal que opera a uma tensão de $220 \ \text{V}$ e é percorrido por uma corrente de $20 \ \text{A}$.

Quantas horas são necessárias para recarregar a energia utilizada nesse percurso?

a) $0,005$ b) $0,125$ c) $2,5$ d) $5,0$ e) $8,0$

Primeiramente vamos descobrir a energia utilizada para percorrer o percurso através da regra de três direta. Se $1 \ \text{kWh}$ rende $5 \ \text{km}$, a energia elétrica $E$ consumida em $110 \ \text{km}$ é

\begin{matrix} \uparrow \text{energia} & \uparrow \text{distancia} \\ 1 & 5 \\ E & 110 \end{matrix} \begin{equation} 5 E = 110 \cdot 1 \text{,} \end{equation}

isto é,

\begin{equation} E = 22 \ \text{kWh} \text{,} \end{equation}

ou, considerando que $1 \ \text{kWh} = 1.000 \ \text{Wh}$,

\begin{equation} E = 22.000 \ \text{Wh} \text{,} \end{equation}

Por outro lado, a potência $P$ fornecida pelo carregador, quando a corrente é $i=20 \ \text{A}$ e a tensão é $U=220 \ \text{V}$, é

\begin{align} \begin{split} P&=Ui \\ &= 220 \cdot 20 \\ &=4.400 \ \text{W} \text{.} \end{split} \end{align}

Por fim, sabendo que potência é razão de energia por intervalo de tempo,

\begin{equation} P = \frac{E}{\Delta t} \text{,} \end{equation}

o intervalo de tempo $\Delta t$ para recarregar a bateria com a energia consumida no percurso é

\begin{align} \begin{split} \Delta t &= \frac{E}{P} \\ &= \frac{22.000}{4.400} \\ &=5 \ \text{h} \text{.} \end{split} \end{align}

Resposta: d.

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