Trigonometria básica (exercícios nível médio)

Fonte: imagem gerada com IA no DALL·E.

Reforce suas habilidades em resolver problemas que envolvem trigonometria com os exercícios de nível médio a seguir. Bons estudos.

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1. Um triângulo retângulo possui um ângulo de $25^\circ$. Qual o valor de seus dois outros ângulos?

a) $25^\circ$ e $45^\circ$ b) $45^\circ$ e $65^\circ$ c) $90^\circ$ e $65^\circ$ d) $90^\circ$ e $45^\circ$ e) $180^\circ$ e $155^\circ$

2. Assinale a alternativa que corresponde ao valor do comprimento $x$ do triângulo retângulo da figura.

a) $2$ b) $4$ c) $4/\sqrt{3}$ d) $\sqrt{3}/4$ e) $\sqrt{3}/2$

3. A soma vetorial de duas forças resultou num vetor de comprimento $F$ como destacado em azul na figura.

Usando trigonometria, qual o valor do comprimento de $F$?

a) $\sqrt{3}$ b) $1$ c) $1 / \sqrt{3}$ d) $5$ e) $2$

4. (ETEC-SP 2009) Uma empresa de iluminação necessita esticar um cabo de energia provisório do topo de um edifício, cujo formato é um retângulo, a um determinado ponto do solo distante a $6$ metros, como ilustra a figura a seguir. O comprimento desse cabo de energia, em metros, será de

a) $28$. b) $14$. c) $12$. d) $10$. e) $8$.

5. (Cesgranrio) Uma rampa plana, de $36$ metros de comprimento, faz ângulo de $30^\circ$ com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de

a) $6\sqrt{3}$ metros. b) $12$ metros. c) $13{,}6$ metros. d) $9\sqrt{3}$ metros. e) $18$ metros.

6. (UFAM) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem $2a$ e $4a$, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é

a) $2\sqrt{3}\textrm{.}$ b) $\sqrt{3}/3 \textrm{.}$ c) $\sqrt{3}/6\textrm{.}$ d) $\sqrt{20}/20 \textrm{.}$ e) $3\sqrt{3}\textrm{.}$

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