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ENEM 2017 - Questão resolvida #24 (Libras)

(ENEM 2017) O Brasil vive uma crise hídrica que também tem trazido consequências na área de energia. Um estudante do ensino médio resolveu dar sua contribuição de economia, usando para isso conceitos que ele aprendeu nas aulas de física. Ele convence sua mãe a tomar banho com a chave do chuveiro na posição verão e diminuir o tempo de banho para $5$ minutos, em vez de $15$ minutos. Sua alegação baseou-se no seguinte argumento: se a chave do chuveiro estiver na posição inverno (potência de $6\,000 \ \mathrm{W}$), o gasto será muito maior do que com a chave na posição verão (potência de $3\,600 \ \mathrm{W}$).

A economia por banho, em $\mathrm{kWh}$, apresentada pelo estudante para sua mãe foi de



A energia elétrica $E$ (em $\mathrm{kWh}$) pode ser calculada através do produto entre a potência elétrica $P$ (em $\mathrm{kW}$) e o intervalo de tempo $\Delta t$ (em $\mathrm{h}$):

\begin{equation} E = P \Delta t \pt \end{equation}

Na posição inverno, $P=6{,}0 \ \mathrm{kW}$, já que um quilo corresponde a mil, e $\Delta t = 15 \ \mathrm{min}$, que convertendo em horas resulta em $\Delta t = 0{,}25 \ \mathrm{h}$. Assim, nessa posição, a energia elétrica consumida é

\begin{equation} \begin{split} E &= P \Delta t \\ &= 6{,}0 \cdot 0{,}25 \\ &= 1{,}5 \ \mathrm{kWh} \pt \end{split} \end{equation}

Já na posição verão, similarmente, $P=3{,}6 \ \mathrm{kW}$ e $\Delta t \approx 0{,}08 \ \mathrm{h}$. Então, a energia elétrica consumida é

\begin{equation} \begin{split} E &= P \Delta t \\ &\approx 3{,}6 \cdot 0{,}08 \\ &\approx 0{,}29 \ \mathrm{kWh} \pt \end{split} \end{equation}

Com isso, ao subtrair o resultado da Equação (3) do resultado da Equação (2), chegaremos à quantidade de energia economizada:

\begin{equation} \begin{split} \Delta E &\approx 1{,}5 - 0{,}29 \\ &\approx 1{,}21 \ \mathrm{kWh} \\ &\approx 1{,}2 \ \mathrm{kWh} \pt \end{split} \end{equation}

Resposta: c.

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