Conversão de unidades - Resumo Nível Médio

É essencial dominarmos conversões entre diferentes unidades de uma mesma grandeza. Neste resumo mostrarei duas maneiras de convertê-las.

Substituição

Podemos converter unidades substituindo a unidade antiga pelo valor equivalente da nova. Este valor equivalente multiplicará o número como um todo. Observe as situações abaixo:

Exemplo 1

2 min = 2 · 60 s = 120 s

Exemplo 2

0,1 min = 0,1 · 60 s = 6 s

Exemplo 3

1 h = 1 · 60 min = 60 min

Nos Exemplos de 1 a 3, como sabemos que um minuto é igual a 60 segundos e uma hora é igual a 60 minutos, substituímos esses valores no ato da conversão. Podemos ir mais longe e converter, por exemplo, horas em segundos.

Exemplo 4

1 h = 1 · 60 min = 60 min = 60 · 60 s = 3600 s

Exemplo 5

3 h = 3 · 60 min = 180 min = 180 · 60 s = 10800 s

O inverso também pode ser obtido se atentarmos ao fato de que, se 1 minuto corresponde a 60 segundos, 1 segundo corresponde a 1/60 minuto.

Exemplo 6

240 s = 240 · (1/60) min = 240/60 min = 4 min

Exemplo 7

30 s = 30 · (1/60) min = 30/60 min = 0,5 min

Os exemplos anteriores estavam focados em conversões temporais. Os Exemplos de 8 a 13 mostram uma série de outras situações onde este tipo de conversão pode ser aplicado.

Exemplo 8

100 mL = 100 · 10^-3 L = 0,1 L

Exemplo 9

10 Gb = 10 · 10⁹ b = 10¹⁰ b

Exemplo 10

2 cm = 2 · 10^-2 m = 0,02 m

Exemplo 11

2 cm² = 2 · (10^-2)² m² = 2 · 10^-4 m²

Exemplo 12

1 km/h = 1 · 1000 m/h = 1000 m/h

Exemplo 13

1 km/h = (1 km)/(60 min) = 1/60 km/min

Exemplo 14

Vamos converter $v=100 \ \text{km/h}$ para $\text{m/s}$. Como sabemos que um quilômetro corresponde a 1000 metros e que uma hora corresponde a 60 minutos, temos:

\begin{equation*} \begin{split} v &= 100 \ \frac{\text{km}}{\text{h}} \\ &= 100 \ \frac{1000}{60} \frac{\text{m}}{\text{min}} \text{ .} \end{split} \end{equation*}

Ainda, sabemos que um minuto equivale a 60 segundos:

\begin{equation*} \begin{split} v &= 100 \ \frac{1000}{60 \cdot 60} \frac{\text{m}}{\text{s}} \\ &= 100 \ \frac{1000}{3600} \frac{\text{m}}{\text{s}} \text{ ,} \end{split} \end{equation*}

ou seja,

\begin{equation*} v = 100 \cdot 3,6 \ \frac{\text{m}}{\text{s}} \text{ .} \end{equation*}

O resultado acima mostra que, para realizar a conversão de km/h para m/s, basta multiplicar por 3,6. Por fim,

\begin{equation*} v = 360 \ \frac{\text{m}}{\text{s}} \text{ .} \end{equation*}

Então, $v=100 \ \text{km/h} = 360 \ \text{m/s}$.

Regra de três

Quando as coisas começam a ficar confusas, podemos recorrer à famosa regra de três, como nos exemplos que seguem.

Exemplo 15

Vamos converter 3000 µm para metro.

A pergunta é: se 1 µm é equivalente a 10^-6 m, 3000 µm equivalem a quantos metros?

\begin{matrix} \uparrow \text{µm} & \uparrow \text{m} \\ 1 & 10^{-6} \\ 3000 & x(?) \\ \end{matrix}

Multiplicando em cruz, temos:

\begin{equation*} 1 \cdot x = 3000 \cdot 10^{-6} \\ x = 3 \cdot 10^{-3} \text{ m.} \end{equation*}

Portanto, 3000 µm é igual a 0,003 m.

Exemplo 16

Vamos converter 2000 cm³ para m³.

A pergunta é: se 1 cm³ é equivalente a (10^-2 m)³, 2000 cm³ equivale a quantos m³?

\begin{matrix} \uparrow \text{cm}^3 & \uparrow \text{m}^3 \\ 1 & (10^{-2})^3 \\ 2000 & x(?) \\ \end{matrix}

Multiplicando em cruz, temos:

\begin{equation*} 1 \cdot x = 2000 \cdot 10^{-6} \\ x = 2000 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 \text{.} \end{equation*}

E assim concluímos que 2000 cm³ é igual a 0,002 m³.

Palavra final

Gostaria de concluir que, não importa o método de conversão, o importante é sempre chegar ao resultado correto. Por isso, faça do jeito que for melhor para você. シ

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