É essencial dominarmos conversões entre diferentes unidades de uma mesma grandeza. Neste resumo mostrarei duas maneiras de convertê-las.
Substituição
Podemos converter unidades substituindo a unidade antiga pelo valor equivalente da nova. Este valor equivalente multiplicará o número como um todo. Observe as situações abaixo:
Nos Exemplos de 1 a 3, como sabemos que um minuto é igual a 60 segundos e uma hora é igual a 60 minutos, substituímos esses valores no ato da conversão. Podemos ir mais longe e converter, por exemplo, horas em segundos.
O inverso também pode ser obtido se atentarmos ao fato de que, se 1 minuto corresponde a 60 segundos, 1 segundo corresponde a 1/60 minuto.
Os exemplos anteriores estavam focados em conversões temporais. Os Exemplos de 8 a 13 mostram uma série de outras situações onde este tipo de conversão pode ser aplicado.
Vamos converter $v=100 \ \text{km/h}$ para
Ainda, sabemos que um minuto equivale a 60 segundos:
\begin{equation*} \begin{split} v &= 100 \ \frac{1000}{60 \cdot 60} \frac{\text{m}}{\text{s}} \\ &= 100 \ \frac{1000}{3600} \frac{\text{m}}{\text{s}} \text{ ,} \end{split} \end{equation*}ou seja,
\begin{equation*} v = 100 \cdot 3,6 \ \frac{\text{m}}{\text{s}} \text{ .} \end{equation*}O resultado acima mostra que, para realizar a conversão de km/h para m/s, basta multiplicar por 3,6. Por fim,
\begin{equation*} v = 360 \ \frac{\text{m}}{\text{s}} \text{ .} \end{equation*}
Então,
Regra de três
Quando as coisas começam a ficar confusas, podemos recorrer à famosa regra de três, como nos exemplos que seguem.
Vamos converter
A pergunta é: se
Multiplicando em cruz, temos:
\begin{equation*} 1 \cdot x = 3000 \cdot 10^{-6} \\ x = 3 \cdot 10^{-3} \text{ m.} \end{equation*}
Portanto,
Vamos converter
A pergunta é: se
Multiplicando em cruz, temos:
\begin{equation*} 1 \cdot x = 2000 \cdot 10^{-6} \\ x = 2000 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 \text{.} \end{equation*}
E assim concluímos que
Palavra final
Gostaria de concluir que, não importa o método de conversão, o importante é sempre chegar ao resultado correto. Por isso, faça do jeito que for melhor para você. シ
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