Enem 2017 - Questão 108 (Caderno 7 - Azul)

(Enem 2017) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, hmáx e hmín, respectivamente.

Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é:


Podemos separar o movimento da criança em três situações: na situação I, a criança está em contato com o pula-pula; na situação II, a criança encontra-se na posição de equilíbrio da lona; e na situação III, a criança perde o contato com a lona e atinge a altura máxima.

Imagem: De Um Físico.

Na situação I, a energia total da criança será a soma das energias cinética, potencial gravitacional e potencial elástica.

$$E=E_{\textrm{c}}+mgh+\frac{1}{2}kh^2$$

Vamos isolar a energia cinética para observar seu comportamento com relação à altura: $$E_{\textrm{c}}=-\frac{1}{2}kh^2-mgh+E$$

Podemos identificar uma função quadrática com relação à altura h. O comportamento gráfico deve ser uma parábola e, devido ao sinal negativo, sua concavidade é voltada para baixo.

Na situação II, h = 0, a energia será puramente cinética.

Na situação III, a energia potencial gravitacional voltará a atuar: $$ \begin{aligned} & E = E_{\textrm{c}} + mgh \\ &\Rightarrow \ E_{\textrm{c}} = - mgh + E \end{aligned} $$

Neste caso, a energia cinética é uma função linear com relação à altura h, e decrescente devido a presença do sinal negativo.

Para concluir, vamos esboçar o gráfico:

Imagem: Enem 2017 (adaptado).

Resposta: c

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