De Um Físico: Regra de três (exercícios nível médio)

Nota adesiva de cor amarela contendo um exemplo de regra de três direta

Reforce tudo o que você sabe sobre regra de três com os exercícios cuidadosamente selecionados abaixo.

1. (UFMG adaptado) Uma empresa tem $750$ empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante $25$ dias. Se essa empresa tivesse mais $500$ empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?

a) $35$ dias b) $30$ dias c) $20$ dias d) $15$ dias e) $10$ dias

2. (UNEMAT - MT) Para medir a altura de uma torre, um professor de matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de $90^\circ$ com o solo plano. Em determinado momento, mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media $12$ metros e a sombra da estaca $0{,}5$ metro.

Se a altura da estaca é de $1$ metro a partir da superfície do solo, qual é a altura da torre?

a) $60$ metros b) $24$ metros c) $6$ metros d) $600$ metros e) $240$ metros

3. Os gastos de um governo com relação à saúde aumentaram em $11\%$. Se a verba anterior destinada à saúde para cobrir os gastos foi de $\textrm{R\$} \ 1{.}500{.}000{,}00$, qual o valor da nova quantia a ser destinada?

a) $\textrm{R\$} \ 1{.}800{.}000{,}00$ b) $\textrm{R\$} \ 1{.}870{.}000{,}00$ c) $\textrm{R\$} \ 2{.}110{.}000{,}00$ d) $\textrm{R\$} \ 1{.}511{.}000{,}00$ e) $\textrm{R\$} \ 1{.}665{.}000{,}00$

4. Sabendo que $12\%$ de uma comunidade equivale a $1{.}200$ habitantes, quantos habitantes correspondem a $80\%$ dessa população?

a) $2{.}400$ habitantes b) $3{.}000$ habitantes c) $5{.}420$ habitantes d) $4{.}520$ habitantes e) $8{.}000$ habitantes

5. (Faee) Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de $\textrm{R\$} \ 315{,}00$ a mais no seu salário, referente a um aumento de $12{,}5\%$. Sendo assim, o seu salário atual é de:

a) $\textrm{R\$} \ 2{.}913{,}00$ b) $\textrm{R\$} \ 3{.}050{,}00$ c) $\textrm{R\$} \ 2{.}835{,}00$ d) $\textrm{R\$} \ 2{.}205{,}00$ e) $\textrm{R\$} \ 2{.}520{,}00$

6. Em uma casa, quando duas torneiras ficam abertas, a caixa d'água esvazia-se em $3{,}5$ horas. Considerando que a quantidade de torneiras abertas é inversamente proporcional ao tempo que leva para esvaziar a caixa, se deixarem três torneiras abertas, em quanto tempo, aproximadamente, a caixa de água se esvaziará?

a) $5{,}5$ horas b) $2{,}3$ horas c) $2{,}5$ horas d) $5{,}2$ horas e) $1$ hora

7. Uma banca composta por $5$ professores leva $7$ dias para corrigir um conjunto de provas de um determinado vestibular. Considerando que a quantidade de professores é inversamente proporcional ao tempo de correção das provas, se esta banca for reduzida a $2$ professores, quanto tempo, em dias, levará a correção do mesmo conjunto de provas?

a) $17{,}5$ dias b) $2{,}8$ dias c) $23{,}3$ dias d) $10$ dias e) $13$ dias

8. Um trajeto percorrido por um carro a $80$ quilômetros por hora é completado em $8$ horas. Qual deve ser, em quilômetros por hora, a velocidade aproximada desse carro para completar o mesmo trajeto duas horas mais cedo?

a) $90{,}5$ b) $99{,}9$ c) $106{,}7$ d) $103{,}3$ e) $110$

9. Sabendo que $1$ hora equivale a $60$ minutos, quantas horas equivalem a $900$ minutos?

a) $7$ horas b) $3$ horas c) $12$ horas d) $24$ horas e) $15$ horas

10. (Uneb adaptado) O diâmetro de certa bactéria é $10^{-6}$ metro. Enfileirando-se $x$ dessas bactérias, obtém-se o comprimento de $10^{-3}$ metro. O número $x$ é igual a:

a) $10{.}000$ b) $5{.}000$ c) $3{.}000$ d) $2{.}000$ e) $1{.}000$

11. (Enem 2010) Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada $10$ litros de óleo poderão contaminar $10$ milhões ($10^7$) de litros de água potável.

Manual de etiqueta.
Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).

Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem $1{.}000$ litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?

a) $10^{-2}$ b) $10^{3}$ c) $10^4$ d) $10^6$ e) $10^9$

12. (Enem 2009) Os calendários usados pelos diferentes povos da Terra são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia segue o ciclo de Vênus, com cerca de $584$ dias, e cada $5$ ciclos de Vênus corresponde a $8$ anos de $365$ dias da Terra.

MATSUURA, Oscar. Calendário e o fluxo do tempo. Scientific American Brasil.
Disponível em: http://www.uol.com.br.
Acesso em: 14 Out. 2008 (adaptado).

Quantos ciclos teria, em Vênus, um período terrestre de $48$ anos?