Regra de três (exercícios nível médio)

Fonte: imagem criada no Canva.

Reforce tudo o que você sabe sobre regra de três com os exercícios cuidadosamente selecionados abaixo.

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1. Considerando que o dâmetro da Terra é de $12{.}742$ quilômetros e que o diâmetro da Lua do planeta Terra é de $3{.}475$ quilômetros, aproximadamente, quantas dessa Lua, lado a lado e em linha reta, seriam necessárias para se obter um tamanho igual ao diâmetro da Terra? Em outras palavras, aproximadamente, quantas dessa Lua, em linha reta, caberiam dentro da Terra?

a) $0{,}3$ b) $2{,}3$ c) $5{,}7$ d) $3{,}7$ e) $7{,}3$

2. (UNEMAT 2015 adaptado) Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de $90^\circ$ com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media $12$ metros e a sombra da estaca $0{,}5$ metro.

Se a altura da estaca é de $1$ metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre?

a) $60$ metros b) $24$ metros c) $6$ metros d) $600$ metros e) $240$ metros

3. Os gastos de um governo com relação à saúde aumentaram em $11\%$. Se a verba anterior destinada à saúde para cobrir os gastos foi de $\textrm{R\$} \ 1{.}500{.}000{,}00$, qual o valor da nova quantia a ser destinada?

a) $\textrm{R\$} \ 1{.}800{.}000{,}00$ b) $\textrm{R\$} \ 1{.}870{.}000{,}00$ c) $\textrm{R\$} \ 2{.}110{.}000{,}00$ d) $\textrm{R\$} \ 1{.}511{.}000{,}00$ e) $\textrm{R\$} \ 1{.}665{.}000{,}00$

4. Sabendo que $12\%$ de uma comunidade equivale a $1{.}200$ habitantes, quantos habitantes correspondem a $80\%$ dessa população?

a) $2{.}400$ habitantes b) $3{.}000$ habitantes c) $5{.}420$ habitantes d) $4{.}520$ habitantes e) $8{.}000$ habitantes

5. Em uma casa, quando duas torneiras ficam abertas, a caixa d'água esvazia-se em $3{,}5$ horas. Considerando que a quantidade de torneiras abertas é inversamente proporcional ao tempo que leva para esvaziar a caixa, se deixarem três torneiras abertas, em quanto tempo, aproximadamente, a caixa de água se esvaziará?

a) $5{,}5$ horas b) $2{,}3$ horas c) $2{,}5$ horas d) $5{,}2$ horas e) $1$ hora

6. Uma banca composta por $5$ professores leva $7$ dias para corrigir um conjunto de provas de um determinado vestibular. Considerando que a quantidade de professores é inversamente proporcional ao tempo de correção das provas, se esta banca for reduzida a $2$ professores, quanto tempo, em dias, levará a correção do mesmo conjunto de provas?

a) $17{,}5$ dias b) $2{,}8$ dias c) $23{,}3$ dias d) $10$ dias e) $13$ dias

7. Um trajeto percorrido por um carro a $80$ quilômetros por hora é completado em $8$ horas. Qual deve ser, em quilômetros por hora, a velocidade aproximada desse carro para completar o mesmo trajeto duas horas mais cedo?

a) $90{,}5$ b) $99{,}9$ c) $106{,}7$ d) $103{,}3$ e) $110$

8. Sabendo que $1$ hora equivale a $60$ minutos, quantas horas equivalem a $900$ minutos?

a) $7$ horas b) $3$ horas c) $12$ horas d) $24$ horas e) $15$ horas

9. Colocando-se, lado a lado e em linha reta, $n$ planetas Terra, é possível atingir a distância Terra–Sol. Considerando que o diâmetro da Terra é de $1{,}3 \times 10 ^{4}$ quilômetros, e que a distância Terra–Sol é de $1{,}5 \times 10^8$ quilômetros, qual o valor que mais se aproxima de $n$?

a) $1{.}000$ b) $5{.}500$ c) $20{.}000$ d) $15{.}500$ e) $11{.}500$

10. (ENEM 2010) Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada $10$ litros de óleo poderão contaminar $10$ milhões ($10^7$) de litros de água potável.

Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).

Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem $1{\,}000$ litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?

a) $10^{-2}$ b) $10^{3}$ c) $10^4$ d) $10^6$ e) $10^9$

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