Sim, geometria também é um pré-requisito para física. Neste resumo recordaremos algumas formas geométricas simples e algumas de suas propriedades.
Ângulo
Na matemática, ângulo é a medida da abertura formada no encontro de duas retas.
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Figura 1. Representação de um ângulo (em vermelho) formado pelo encontro de duas retas (em preto). |
Seu valor pode ser dado em grau
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Animação 1. Valores angulares variando de $45^\circ$ em |
Na Animação 1 eu representei alguns valores de ângulos.
Note que uma volta completa é obtida quando se atinge $360^\circ$ (o equivalente a
No skate, a manobra aérea chamada de 900 consiste em girar $900^\circ$ no ar.
O ângulo $900^\circ$ pode ser reescrito como
A conversão entre grau e radiano pode ser feita através da regra de três direta,
onde, por exemplo, sabe-se que $360^\circ$ equivale a
Paralelismo
Duas retas são paralelas se elas estiverem na mesma direção,
isto é, se o ângulo entre elas for equivalente a
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Figura 2. Duas retas paralelas. |
Na Figura 2 eu ilustrei duas retas paralelas.
Se nós as sobrepusermos, uma em cima da outra,
veremos que o ângulo entre elas é equivalente a
Perpendicularidade
Duas retas são perpendiculares (também chamadas de normais ou ortogonais) se o ângulo entre elas for equivalente a
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Figura 3. Ângulo reto (em vermelho) formado pelo encontro de duas retas perpendiculares (em preto). |
Qualquer ângulo equivalente a $90^\circ$ é chamado de ângulo reto
e comumente representado por
Retângulo
Retângulo é a figura geométrica formada por quatro retas — quatro lados — e quatro ângulos retos e, por isso, os lados opostos são sempre iguais.
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Figura 4. Retângulo com lados de comprimentos $a$ (em azul) e $b$ (em verde) e área $A$ (em vermelho). |
Dado um retângulo com lados de comprimentos $a$ e
e a área
Quadrado
Um quadrado é um retângulo com lados de comprimentos iguais.
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Figura 5. Quadrado de lados $l$ (em preto) e área $A$ (em vermelho). |
Dado um quadrado de lados
e a área
Triângulo
Um triângulo é uma figura geométrica formada por três retas — três lados — e três ângulos.
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Figura 6. Exemplo de um triângulo de base |
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo deve resultar em
Ainda, a área de um triângulo é metade do produto da base pela altura.
Se a base do triângulo for $b$ e a altura for
Círculo
Um círculo é uma figura geométrica que não possui lados nem ângulos. Ele é comumente caracterizado pelo raio, que é a distância do centro até a borda, ou pelo diâmetro, que é duas vezes a distância do raio.
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Figura 7. Círculo de raio $r$ (em azul), diâmetro $d$ (em verde) e área $A$ (em vermelho). |
O perímetro (também chamado de contorno ou circunferência) $p$ de um círculo de raio
e a sua área $A$ pode ser calculada através de
\begin{align} \begin{split} A &= \pi r^2 \\ &= \pi \frac{d^2}{4} \, \textrm{.} \end{split} \end{align}Palavras finais
Geometria é um conteúdo bem mais extenso do que o apresentado aqui. Espero ter ajudado de alguma forma. Bons estudos.
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